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あなたはビルゲイツの試験に受かるか?
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その130

起こり得る事象と当該事象を考える

前号へ
 

 アメリカの先進企業で盛んに出題されるパズル形式の奇妙な面接試験問題が、未知・未体験の問題を解決するための「考えるプロセス」を見ることができるとの主旨から出題されていることを知り、その内容が「指示待ち族」や「マニュアル族」が増えてきている日本でも同様に、将来を担う若い人たちの自ら考える力や新たな創造力や地頭力を培う手助けになるかもしれない、との思いから始めた当連載も大詰めの130回を迎えるに至りました。
 その間、大学入試も従来の暗記方式や選択方式から記述式やプレゼン表現方式へと変わることになり、当連載その125でもお知らせしましたように、多少なりとも入試改革にお手伝いできたと思っています。

 当連載では主に思考パズルを掲載してきましたが、実際にはこの他にビジネスケースの問題も出題されます。
 そのケーススタディで取り上げられる内容は、経営や戦略、マーケティングや会計などの職種によって異なり、たとえば、コンサルティングに関するケースなら、「この企業は新たに必要な技術を開発するべきか、それとも、提携あるいはライセンス契約や企業買収で、その技術を買うべきか?」などという問題となって出されます。

 ビジネスケースで重要なのはフェルミ問題と同様、数値なども含めて最終的な答えが合っているかどうかではなく、そのアプローチ方法です

 前身がアーサー・アンダーソンで世界最大級のコンサルタント会社アクセンチュアの人事担当者の言葉、「ケースに登場する業種についての深い知識を見せてもらおうとは思っていません。ただ、持てる知識を有効に活用し、良識に基づいて仮説を立ててもらいたいのです。信頼性の高いアプローチや解決策が複数あるので、論理的かつ順序立てて答えることがもっとも重要になります」と言っているように、重要視されているのは答えの数字ではなく、理にかなった体系的なアプローチをとっているかどうか、そこを見ようということです。

 では、どんな問題が出されるのか。次はアメリカの友人が教えてくれたアクセンチュアで出題されたものです。
 問題:「今、あなたのクライアントであるバイオテクノロジー企業が悩みを抱えています。市場に出している製品は1つで、売上は5億ドルです。現在、販売力の拡張に投資すべきかどうか迷っているのです。状況を踏まえて的確なアドバイスを与えてください」というもので、以下のような業界全体とクライアントの状況説明がなされています。

〈この業界の状況〉

  • 新製品が成功するには、その分野のパイオニアとなることが極めて重要。
  • 特許権の存続期間は17年で、研究開発と食品医薬品局の承認手続きにほとんどの期間が費やされる。
  • がん製品は一般的に非常に高価であるが、保険に加入していれば、患者が自己負担した額のほとんどは戻ってくる。
  • なかなか営業員に会ってくれないがんの専門医にがん製品を売るには、専門知識を備えた経験豊かな営業員が必須である。
  • 営業の販売サイクル:営業が医師に製品を説明して回る→医師が患者に製品を勧める→患者が製品の使用を決め購入する→国の医療制度や保険会社から、購入費用が払い戻される。
  • 新しい営業チームの人材の確保と訓練には、半年から1年ほどかかる。

〈クライアントの状況〉

  • 現在の営業員は100人。そのほとんどが会社の設立と同時に入社。
  • この5年、1製品しか販売していない。
  • 既存製品は透析患者に使用されるもので、腎臓専門医がターゲット。
  • 既存製品には強力なライバルが1社いる。
  • この半年から1年のうちに、新製品を市場に導入する予定。
  • 導入予定の新製品には少なくとも1年、競合相手は現れないと思われる。
  • 新製品はがん患者に使用されるものなので、ターゲットはがん専門医。
  • がん分野に導入する新製品が成功するには、販売力の強化に投資する必要があると思われる。
  •  

 出題内容は書面で渡されることもあれば、簡単な場合は口頭のこともあるそうで、以下、面接官との質疑応答により解答までを進めていくことになります。面接ではつねに尋ねる姿勢が大事で、必ずクライアントに質問することから始まるコンサルタント業の場合は、特にここがチェックされるポイントでもあるとのことです。

 この問題で面接官との応答事項には、

  • 営業に回るがんの専門医の数
  • がんの専門医を訪問する頻度
  • 専門医1人あたりの訪問に要する時間
  • がん患者の人数
  • 患者が製品を使用する頻度
  • 1回の使用の推奨量
  • 営業員1人あたりにかかる年間コスト
  • 新製品の導入とサポートのため新たに必要とされる営業員数
  • 訪問販売の収益逓減点
  • 新製品の単価の設定
  • 新製品と現行製品の相乗効果
  • 新製品に競合品が現れたときの対処法

     ・

等々を交えた個々のデータから最終的に的確なアドバイスが与えられるようなアプローチを展開すればいいわけです。
 この他のビジネスケースについても、次号の巻頭で載せますのでご参考にしてください。

 それでは今号の設問に入ります。

設問130 こちらの家には2匹の犬がいます。この2匹のうち、少なくとも1匹はオスであることがわかっています。もう1匹もオスである確率は? その隣の家にも2匹の犬がいます。そこの1匹は黒で、もう1匹は白です。白い犬はオスです。もう1匹もオスである確率は? ただしオス・メスが生まれる確率はそれぞれ50%とします。

 この設問に出されている2つの問題。いずれも「もう1匹もオスである確率」を訊いています。
 普通に考えれば、1匹の犬にはオスとメスしかなく、さらにただし書きにはオス・メスが生まれる確率はそれぞれ50%とありますから、どの1匹であろうとその確率は1/2というのが一般的に考えることです。

 そう思った受験者は、しかしそんなに簡単な問題が面接試験に出題されるはずがなく、しかも2問とも同じ問いなので、解答は同じにはならないのだろうか、などと疑問を抱くはずです。 

 確率とは「起こり得るすべての事象」に対する「該当する事象」の割合です。そこで本問の1つ目、こちらの家の問題で「起こり得るすべての事象」を考えますと、それは2匹の犬とオスとメスの組合せになります。
 つまり2匹の犬をAとBとすると、そのすべての組合せは、

AB
オスオス
オスメス
メスオス
メスメス

です。

 そこで設問が「この2匹のうち、少なくとも1匹はオスである」となっていることから、起こり得るすべての組合せの中で、Cの組合せ「メス、メス」は除外されることになり、残りの3つのうちの1つが該当するということで、その確率は1/3となるわけです。

 なぜ1/2にならないのか、不思議といえば不思議に思えますが、その違いが出るのは「少なくとも1匹はオス」という表現に起因します。
 つまり「少なくとも」の表現により、どちらかの犬が「オス」であるということから、その可能なすべての組合せが3つになるからです。

 どうも納得いかないと思う方は、実際に試してみる方法があります。私が実際に試してみてそうなったと言っても、解説の結果を伝えるだけで意味がなく、ご自分でやってみて納得されるのが一番です。
 その方法とは、2枚のコインを使って100回ほど投げ、少なくとも表が出た回数の中で、もう1枚も表が出た回数の割合を見るわけです。
 結果1/3に近い数字になると思います。

 では2つ目の問題、隣の家の白黒の犬の場合はどうでしょうか。
そこで考えられる組合せは、次の4通りです。

白犬:オス黒犬:オス
白犬:オス黒犬:メス
白犬:メス黒犬:オス
白犬:メス黒犬:メス
 

 しかし、出題では白犬はオスだと言っているわけですから、BとCの組合せはなくなり、残りの起こり得る組合せは@かAの2つしかなく、そこで黒犬がオスであるのは@の組合せ1つしかありません。だからその確率は1/2となるわけです。

 おわかりのように、このような問題、特に組合せとなる問題は「起こり得るすべての事象」を簡単に出せますので、具体的にやってみればいいのです。
 また文章として文字だけではわかりづらいことでも、絵にしてみると一発で理解できることも多々ありますので、それを試してみる価値があります。
 2つ目の問題を前述のように文字の表にして考えなくても、絵にしたら黒犬がオスである確率は1/2だと即座にわかるわけです。

 1つの設問で2つの問題、その出題の仕方に、意図的な仕掛けがなされているように感じます。つまりその順序です。
 おそらく普通ならば、わかりやすい問題のほうを先に持ってくると思いますが、ここではそれが逆になっていて、やさしい問題を自然に難しく考えてしまうことを狙った出題者側のちょっとした工夫・仕掛けが感じられるということです。

 この設問の背景は、直感にたよることなく、与えられた問題の状況を冷静に判断し、着実な論理思考で進めることができるかどうか、その辺の資質を見ようとしているものでしょう。

 それでは設問130の解答です。

正解

正解 130

 最初の問題: 1/3。 2匹の犬をAとBとすると、順番にそのすべての組合せは「オス、オス」、「オス、メス」、「メス、オス」、「メス、メス」の4通りですが、2匹のうち、少なくとも1匹はオスであるとの命題から、「メス、メス」の組合せが除外された3組となり、したがって求める確率は1/3となる。
 隣の犬の問題:1/2。 白色と黒色をした2匹の犬の絵を描けば一目瞭然で、黒犬は白犬の雌雄に関係なくオスかメスかのどちらかしかない。したがって求める確率は1/2。

 次の設問は愛読者が知らせてくれた問題ですが、考えさせる良い問題だと思います。やってみてください。

問題 設問 131

7個の文字A、B、C、D、E、F、Gをランダムに1列に並べるとき、AがB、Cのいずれとも隣り合わない確率はどれだけか。

前号へ  


 ビル・ゲイツの出題問題に関しては、HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI ? (Microsoft’s cult of the puzzle. How the world’s smartest companies select the most creative thinkers. )By William Poundstore の原書や、筆者の海外における友人たちの情報を参考にしています。
 また連絡先不明などにより、直接ご連絡の取れなかった一部メディア媒体からの引用画像につきましては、当欄上をお借りしてお許しをいただきたく、よろしくお願い申し上げます。


梶谷通稔 【執筆者】  梶谷通稔 - かじたに みちとし
岐阜県高山市出身 早稲田大学理工学部応用物理学科卒

元  :日本を含む全アジア及び豪州地区を統括するIBM太平洋地区
     ソフトウエア・ビジネス・エグゼクティブ
現在:(株)ニュービジネスコンサルタント
    代表取締役社長/日本IBM GBS 顧問
     /東北芸術工科大学 大学院客員教授
     /(株)あーぷ 最高顧問
 講演・セミナー・研修・各種会合に (スライド9125枚とビデオを使用)
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  ・栄枯盛衰はなぜ起こる。名家 会社 国家衰亡のきっかけ。
  ・人生1回きり。あなたが一層輝くために。


 出版:
  1988年  『企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  1989年   『続・企業進化論』 (日刊工業新聞社刊) ベストセラー
  2009年   『成功者の地頭力・あなたはビルゲイツの試験に受かるか』 (日経BP社)

 連載:
  1989年 - 2009年   『徒然草』 (CSK/SEGAの全国株主誌)
  1996年 - 2003年   『すべてが師』 (日本IBMのホームページ)
  1995年 - 進行中   『あなたはビル・ゲイツの試験に受かるか』 (Web あーぷ社)

※この連載記事の著作権は、執筆者および株式会社あーぷに帰属しています。無断転載・コピーはおやめください。

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